Doppelte Haushaltsführung / Zweitwohnsitz bei den Eltern

ich habe folgende Frage zur doppelten Haushaltsführung:

Kann ich als “Kosten für die Zweitwohnung” die Kosten für die Haushaltsbeteiligung im elterlichen Eigenheim geltend machen? Wie müssen diese nachgewiesen werden?

Im konkreten Fall sieht das so aus: Eine Frau hat ihren Lebensmittelpunkt am Wohnsitz A-hausen in der gemeinsamen Wohnung mit ihrem Lebenspartner.
Wegen ihres Arbeitsplatzes hält sie sich jedoch unter der Woche im Ort B-heim auf und wohnt dort in ihrem alten Kinderzimmer im Haus ihrer Eltern. Dafür zahlt sie diesen monatlich 150,- Euro. An den Wochenenden fährt sie regelmäßig nach A-hausen zu ihrem Lebenspartner.
Werden diese 150,- € als Kosten für die Unterkunft innerhalb der doppelten Haushaltsführung vom FA anerkannt? Muss dafür ein schriftlicher Vertrag vorliegen?

Vielen Dank im Voraus!