Fragen zur betrieblichen Nutzung eines fremden PKW

angenommen ein Einzelunternehmer benutzt das Auto eines Bekannten für betriebliche Fahrten. Der Unternehmer nutzt das Auto zu 40%. Er kann also dafür 0,30 Euro je km als Betriebsausgaben absetzen.
Wie sieht hierbei aber die Nachweisführung aus? Muss für das Auto ein Fahrtenbuch geführt werden? Also muss der PKW Eigentümer auch seine Privatfahrten aufzeichnen oder reicht es wenn der Unternehmer Eigenbelege über die Fahrten schreibt, also Kilometeranzahl, Datum und Zweck?
Müssen die Zahlungen an den Bekannten oder das Tanken durch Quittungen nachgewiesen werden?

Vielen Dank für eure Antworten!